Pécsi Eszter 1898. március 8-án született Kecskeméten. 1915 és 1919 között a Technische Hochschule hallgatója volt Berlin-Charlottenburgban, mérnöki tanulmá­nyait azonban – miután a Tanácsköztársaság megszüntette a nőket kizáró szabályzatot a műszaki fakultáson – már Budapesten, a Királyi József Műegyetemen fejezte be, és az első magyar mérnöknőként 1920. március 8-án vette át oklevelét. A következő évben a Guth és Gergely mérnökirodában kezdte pályafutását, ahol hamarosan már vezető tervezőként dolgozott. Munkái közt szerepeltek a margitszigeti fedett uszoda háromcsuklós vasbeton ívei, vagy a bánhidai centráléturbina alapozása.
1930-ban önálló irodát alapított, és statikusként a kor számos kitűnő építészével dolgozott együtt. Ekkor készítette a Fiumei úti baleseti kórház, a Kútvölgyi úti kórház, több üzemi épület és számos modern villa szerkezeti terveit.
1945-ben Budapest bombasérült épületeinek vizsgálatát látta el önzetlenül, díjazás nélkül. Több mint száz bérház emeleteit járta végig, a Rákóczi út 30. szám alatti épülettömböt gyors mérnöki beavatkozása mentette meg a lerombolástól, amit a kerületi hivatal már elrendelt. A Nemzeti Színház megroskadt tetőzetének megerősítő munkáit is ő irányította, ezért a díszbemutatót megelőző ünnepélyen az igazgató, Major Tamás a színpadon emlékplakettet adott át neki.

1946-tól ismét magánirodájában dolgozott, és részt vett a CIAM (Congrès Internationaux d’Architecture Moderne) magyar csoportjának munkájában. 1949-től a KGMTI (Kohó- és Gépipari Minisztérium Tervező Irodái) munkatársa, majd statikus főmérnöke volt, ebben a minőségében tervezte egyebek mellett a MÁVAG kovácsolóműhelyét. 1957-ben elbocsátották állásából, s bár a felmondás nem tartalmazott indoklást, valószínű, hogy politikai okok miatt történt, hiszen férje, Fischer József építész (korábban az Építésügyi Kormánybiztosság és a Fővárosi Közmunkák Tanácsának elnöke) tagja volt a Nagy Imre-kormánynak. Még az év őszén útlevéllel elhagyta az országot, s Bécsben, Krapfenbauer mérnök irodájában kezdett dolgozni. Pécsi Eszter itt készítette el az osztrák főváros első belvárosi – az opera mellett, a Neue Markt téren felépült –, többemeletes parkolóházának statikai terveit. 1958 őszétől már New Yorkban dolgozott Farkas és Barron mérnökök irodájában. Számos nagy megbízása közül kiemelkedik a város legmagasabb vasbeton vázas épülete, a Hotel Americana (ma Sheraton Hotel), illetve a Columbia Egyetem két magasházának tartószerkezeti tervezése – ezen megbízásokat már a Skidmor, Owing & Merrill mérnökiroda vezető tervezőjeként, és Esther Fischer néven teljesítette. Dolgozott Breuer Marcellel is a New York-i Egyetem több épületén, a Hudson folyó partján felépített toronyházakhoz kidolgozott különleges alapozási módszeréért pedig 1965-ben elnyerte az év statikusa címet.

Az első mérnöknő híres volt precizitásáról. Egy anekdota szerint – amit szintén statikus mérnökként dolgozó unokája mesélt el egy rádióinterjúban – amikor a csaknem hetvenéves Pécsi Eszter a New York-i ENSZ-palotával szemben épülő magasházak tervein dolgozott, egy nap kilátogatott a helyszínre, hogy személyesen ellenőrizze a szerelés minőségét. Az acélváz már felépült, ő pedig felkapaszkodott a szerkezetre, és egyre magasabbra mászva igyekezett meggyőződni arról, hogy a kivitelezés megfelelően történt-e. A járókelők persze mit sem sejtettek abból, hogy itt valamiféle építőmérnöki munka folyik, mindössze egy idős hölgyet láttak, aki vélhetően a vázszerkezetről akarja a mélybe vetni magát. A kiérkező rendőröknek aztán Pécsi Eszter elmagyarázta: épp dolgozni próbál, és bár könnyedén megtehetné az utat lefelé is, ha már vették a fáradságot és idecsődültek, nyugodtan levihetik őt daruskocsival…
1970 nyarán, egy késő délután munka közben kiesett a logarléc a kezéből. Szélütés érte, majd néhány hét múlva egy újabb, amely után fél oldala megbénult. Teljes szellemi épségben, hetvenhét esztendős korában érte az utolsó, végzetes agyvérzés 1975. május 4-én.
Mindkét fia – Fischer György és Fischer János – építészmérnök lett, egyik unokája pedig, Szabóné Fischer Zsuzsanna ma is aktív tartószerkezeti tervező.
Az első magyar mérnöknő előtt tisztelegve, 2020. március 5-én a Műegyetem oktatótermet nevezett el Pécsi Eszterről.